电力行业是保障国民经济发展的重要源泉，2021年是“十四五”规划的开局之年，也是碳达峰、碳中和“双碳”目标落地实施的第一年。在复杂的形势下，我国国民经济稳步恢复，当年全社会用电量达83313亿千瓦时，较2020年增长了10.35%，是2012年之后同比增速首次超过10%的一年。但在“十三五”期间，全国各地大规模的煤电建设高潮引发了严重的产能过剩问题，因此如何根据用电量合理规划发电量，使供需达到平衡，是一个亟待解决的问题。基于此，本文根据用电量的历史数据选择多种方法来预测未来几年的用电量，希望预测数值可以给当年的发电量提供一个参考，避免产能过剩问题。首先从发电量、用电量和发电装机容量三个方面出发，分析我国电力的发展趋势，然后基于灰色系统预测模型、趋势分析法和组合预测模型对我国的用电需求进行预测。

1、电力发展现状

1.1 发电量发展现状

2021年，我国电力行业高质量发展取得新的进展，共发电83959亿千瓦时，较2020年增加7695亿千瓦时，同比增长率达10.09%，为2011年以来的新高。其中，水能、风能、太阳能这些绿色电力发电量为23227亿千瓦时，绿色电力发电量占发电总量的比重从2008年的16.78%上升至2021年的27.66%。核电、风电、太阳能发电量逐年增加，分别从2011年的872亿千瓦时、741亿千瓦时、6亿千瓦时快速增长至4075亿千瓦时、6558亿千瓦时、3270亿千瓦时，特别是风电和太阳能发电量增长极为迅速，年均增速分别高达24%和87.8%。火电发电一直处于主导地位，但占全国发电量的占比呈缓慢下降趋势，从2008年的81.22%下降到2021年的67.48%。

图1 2008-2021年中国不同方式发电量变化

图2 2008-2021年中国发电量结构变化

1.2 用电量发展现状

2008-2021年间我国全社会用电量由34379.69亿千瓦时增长至83313亿千瓦时，共增长1.42倍，平均每年增长7.05%。“十二五”期间全社会用电量年均增速为6.3%，进入“十三五”后，全社会用电总量持续上升，但增速放缓，年均增长率为5.8%。2021年用电量的同比增速为10.35%，较发电量的增速更高。

图3 2008-2021年全社会用电量及增速情况

1.3 发电装机容量

2021年，我国发电总装机容量为237777万千瓦，与2010年相比增加了141136万千瓦，增长146%。其中，火电装机容量持续上升，从2010年的70967万千瓦增长至129739万千瓦，但占比持续下降，由2010年的73%下降到2021年的54.6%。而风能、太阳能发电装机容量均增长迅速，太阳能发电装机容量从2011年的212万千瓦增加到30654万千瓦，年均增长64%；风能发电装机容量从2011年的4623万千瓦增加到32871万千瓦，年均增长21.7%。水电装机容量绝对值一直在增加，但是占比呈小幅下降趋势，从2011年的22%下降到16.4%。核电装机容量占比相对稳定，近几年一直维持在2.2%左右。

图4 2010-2021年我国电力装机容量变化

表1 2011年和2021年电源装机结构

可以发现，风电、太阳能这些清洁电力正逐步实现对传统火电的替代。而不论从绝对规模还是所占比重来看，太阳能发电的发展速度都尤为迅猛，是未来发电的主力来源。

2、用电需求预测

2.1 基于灰色系统预测

灰色预测模型可以通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测，是处理小样本预测问题的有效工具。由于用电量受多种不确定因素的影响，且当前只有2008-2021年的全社会用电量，数据量较少，属于小样本预测问题，所以可以利用灰色预测模型进行预测。

2.1.1 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是灰色系统的核心模型，应用广泛。核心是通过对已知序列数据进行累加构造来制造规律，并利用常微分方程和最小二乘法来求解拟合的新序列。GM(1,1)模型的建模步骤如下：

（1）级别检验

对于给定的一组数据，为了保证建立GM(1,1)模型的可行性，需要对原始序列数据进行级别检验。计算序列数据的级比：

若所有都落在区间内，则可进行灰色预测；否则需要对序列数据进行平移变换，使级比落在区间内；若平移变换也无法使级比落在区间内，则说明该序列不适用GM(1,1)模型预测。

（2）GM(1,1)建模

给定一组数据，构造累加序列：，其中

为了减小单个样本数据的波动误差，对累加序列的相邻两项数据求均值生成紧邻均值序列，其中，被称为白化背景值。则GM(1,1)模型的灰微分方程为：

其中，a称为发展系数，用于衡量样本数据的走向趋势，b称为灰作用量。建立灰微分方程的白化方程：

根据最小二乘法求解参数、，然后代回到白化方程中，计算得到的灰色预测值为：

则原始序列的预测值为

（3）精度检验

为了验证样本数据使用GM(1,1)模型的预测精度，需要进行检验。采用相对误差和后验差检验法来检验。

相对误差首先要计算残差， 即，然后根据残差计算每组真实值和预测值的相对误差：，最后计算平均相对误差：。若，则该模型对原始数据的拟合效果一般；若，则该模型对原始数据的拟合效果较好。

后验差检验是计算残差序列方差和原始序列方差的比值，所得结果称为均方差比值，当该比值小于0.35时，精度等级为“好”；位于区间（0.35,0.5]时，精度等级为“合格”；位于区间（0.5,0.65]时，精度等级为“勉强”；大于0.65时，精度等级为“不合格”。

2.1.2 用电量GM(1,1)模型结果

根据用电量数据，首先计算级别比。级别比应介于区间[0.875, 1.133]，原始数据并没有通过级比检验，因此进行平移转换，在原始值的基础上加入平移转换值83300，最终平移转换后的数据级比检验值均在标准范围区间[0.875, 1.143]内，意味着本数据适合进行GM(1,1)模型构建。

表2 GM(1,1)模型级比值

根据GM(1,1)模型的建模步骤，得到模型的基本参数,.则预测模型为：。据此可以计算出2008-2021年我国全社会用电量的灰色预测值，对比历史数据进行预测误差及精度检验，结果如表3、表4所示。该模型的平均相对误差为2.54%，2009年的相对误差较大，为9.31%,其余年份都小于5%。模型的均方差比为0.0938，对比精度检验等级参照表5可知，该模型对历史数据的拟合精度很好。

表3 GM(1,1)模型预测误差检验

表4 GM(1,1)模型预测精度分析

表5 精度检验等级参照表

利用得到的GM(1,1)模型对我国2022-2029年间的用电需求进行预测，结果如图5.预测结果表明到2025年我国全社会用电量将达到10.38万亿千瓦时，2029年达到13.15万亿千瓦时。

图5 基于GM(1,1)模型的用电需求预测

2.2 基于趋势分析法

趋势分析法是将不同时期数据中的相同指标或比率进行比较，直接观察其增减变化或变动幅度，考察其发展趋势，预测发展前景。常见的趋势预测法函数模型有：

（1）  直线模型

（2）  二次曲线模型

（3）  指数曲线模型

（4）  对数曲线模型

对2008-2021年我国全社会用电量数据分别构建上述4种模型进行拟合，并计算决定系数来评估模型的拟合程度，该值越接近1，说明模型的拟合程度越好。从表6可知，二次曲线模型的拟合效果最好。

表6 不同函数模型的拟合结果

表7 二次曲线模型预测误差检验

时间

真实值

预测值

相对误差(%)

2008年

34379.69

35376.931935

2.82

2009年

36598.42

38470.092638

4.87

2010年

41999.00

41628.260042

0.89

2011年

47022.00

44851.434146

4.84

2012年

49658.00

48139.614950

3.15

2013年

53423.00

51492.802454

3.75

2014年

56393.00

54910.996659

2.70

2015年

56933.00

58394.197563

2.50

2016年

59710.00

61942.405168

3.60

2017年

63636.00

65555.619474

2.93

2018年

69002.00

69233.840479

0.33

2019年

72852.00

72977.068185

0.17

2020年

75498.00

76785.302591

1.68

2021年

83313.00

80658.543698

3.29

用二次曲线模型建模，误差检验结果如表7所示。该模型的平均相对误差为2.68%，最大误差为4.87%，故认为该模型具有很好的预测效果。利用该模型进行预测，结果如图6.预测结果表明到2025年我国全社会用电量将达到9.68万亿千瓦时；2029年达到11.40万亿千瓦时。

图6 基于二次曲线模型的用电需求预测

2.3 基于组合预测模型

组合预测模型是根据一定的准则赋予单个单项模型一定的权重，而后根据权重组合到一起形成新的模型，能够在一定程度上弥补单一模型固有的缺陷，提高预测精度。根据前两种GM(1,1)模型和二次曲线模型构建组合预测模型，对我国的全社会用电量进行预测。

该模型权重的设定方法主要有：等权法、简单加权平均法、误差平方和倒数法等，本文选择误差平方和倒数法来设定权重。

对于第i个模型，样本内误差平方和为，其中n为样本量，为第k期的真实值，为第i个模型第k期的预测值，则该模型的权重为，其中m为模型个数。越大，第i个模型的预测误差越大，相应的权重就越小，反之亦然。

求出单个模型的权重后，建立组合预测模型：

为组合预测模型第k期的预测值，为第i个模型的预测值。

经过计算得出我国用电需求的组合预测模型为：

其中表示GM(1,1)模型，表示二次曲线模型。进行误差检验，结果如表8所示。该模型预测结果的平均相对误差为2.53%，而GM(1,1)模型和二次曲线模型的平均相对误差分别为2.54%和2.68%，可见组合预测模型提高了预测精度。

表8 组合预测模型预测误差检验

利用该组合预测模型进行预测，结果如图7.预测结果表明到2025年我国全社会用电量将达到10.03万亿千瓦时；2029年达到12.27万亿千瓦时。

表9 组合预测模型用电需求预测

图7 基于组合预测模型的用电需求预测

3、结论

本文利用灰色系统预测模型GM(1,1)、趋势分析法和组合预测模型对我国的用电需求进行预测，经过比较，组合预测法的预测精度最高，其预测结果如表9所示。数据表明，未来我国全社会用电量将以5%以上的增速平稳上升，2025年将突破10万亿千瓦时，达到10.03万亿千瓦时；2029年达到12.27万亿千瓦时，预测结果能为电力系统实现供需平衡提供一定的参考性。