一  什么是消费税？

消费税是对过度消耗资源和危害生态环境的商品（如汽油、柴油、汽车、轮胎），过度消费不利于人类健康的商品（如烟、酒）以及只有少数富人才能消费得起的商品（如贵重首饰）等征收的一种税。

消费税作为一个政府调节生产消费和社会财富再分配的手段，被世界各国广泛采用，而且征收力度在逐年加大。为了增强消费税的调节功能，2006年国家对消费税政策进行了调整，将消费税的征税品目定为14个。这14个税目大致可以分为三类，一是奢侈品类消费品，如高尔夫球及球具、游艇、高档手表、化妆品、高档首饰等；二是影响生态环境和消耗资源的消费品，如汽车、摩托车、成品油、木制一次性筷子、实木地板等；三是危害人们身体健康的消费品，如烟、酒等。

对奢侈品征收消费税的主要目的是调节分配。　对汽车、摩托车和成品油等征收消费税，主要目的是促进环境保护。对木制一次性筷子和实木地板征收消费税，目的是引导人们保护生态环境。对烟酒征收消费税，一方面可以筹集财政的收入，另一方面又对这类产品的消费有一定的限制作用，目的是保护人民的身体健康。

消费税作为国家宏观调控的手段，对我国经济稳步发展有着重要作用，对消费税额进行预测，能使经济研究人员对未来经济形式有一定的认识，让税务部门了解未来的税收发展趋势，让财政部门计划安排支出。因此，我们采用2008年到2018年3月的国内消费税额数据（数据来源：EPS数据平台），运用时间序列分析方法进行分析预测。

二  时间序列的图形描述

2.1 国内消费税的时间序列图

图1是2008年-2018年的月度国内消费税额数据画出的时序图。从图1中明显看出国内消费税额随时间出现了增长性趋势，季节效应和随机波动。

图1：2008-2018.3国内消费税额的时序

2.2 季节性分解

为了对该数据的发展趋势有更全面的了解，我们对其进行季节性分解。图2给出了2008年到2018年3月的时序图，季节效应图，趋势图以及随机波动项。序列的趋势为单调增长，从季节效应上可以看出，大概在每年的2月份会有高峰，为了更明显的看出在每个月的变化，可以通过图3对季节效应呈现可视化。

图2：国内消费税额的季节性分解图

2.3 序列月度图

图3是一幅月度图，表示每个月份组成的子序列（连接所有1月的点，连接所有2月的点，以此类推）以及每个子序列的平均值。从这幅图来看，每个月的增长趋势是几乎是一致的，另外，还可以看到2月份的国内消费税额收入最高，而且10月份也有一个小的高峰，这和我国的国情是相符合的，在2月份前后一般是春节，像一些烟酒等消费品的销量会大大增加，因此在2月国内消费税额会处于一个高峰值。

图3：国内消费税额的月度图

三  Holt-Winter指数预测模型

到此为止，已经对时间序列做了许多描述，但是还没有对其进行预测。接下来，我们用Holt-Winter指数平滑对国内消费税额进行预测。下表是拟合模型的平滑参数，其中，α值（0.2778）相对较低，表明当前时间点的水平估计是同时基于最近的观察值和更遥远的过去的观察值。也就是说最近的时间点所占的权重较低，对下一个时间点的预测贡献不大。β的值为0.0270，趋势项的参数较小，近期观测值的斜率只需要很小的变动。γ 的值为1表明估计当前时间点的季节性成分仅基于最近的观察结果。 

表1：Holt-Winter指数平滑的参数

建立预测模型之后，我们可以绘制拟合图。图4黑色为原始序列，红色为拟合值。我们从图中看到，Holt-Winters指数平滑法在预测季节性峰值方面非常成功。

图4：国内消费税额的拟合图

图5给出了未来24个月的国内消费税额的预测图，其中，预测值由蓝色线表示80%和95%的置信区间分别由浅灰色和深灰色表示。由于当前时间点的季节性成分仅基于最近的观察结果，因此可以看出未来2年内的季节性成分趋势变大。

图5：国内消费税额未来2年的预测图

四  白噪声检验

为了检验模型是否需要被优化，在这里用Box-Ljung test 对残差序列进行白噪声检验，P值为0.4486>0.05，接受原假设，即残差序列通过白噪声检验。此时得到的模型不需要进一步优化。

我们可以通过残差图检查预测误差是否随时间变化具有恒定的变化，即是否在零值周围波动。图6明显可以看出残差在零周围波动。图7点大部分都落在直线上，表明序列残差服从正态分布假设。同时表明我们建立的预测模型还是不错的。

图6 国内消费税额的残差图

图7 国内消费税额残差的正态QQ图

五  总结与展望

关于预测的历史非常长，方法也有许多。对于时间序列数据，在时间序列分析中也有许多方法和模型，这些预测方法对于理解预测很多现象都非常关键，但是这些方法假定未来的条件和现在的条件是相似的，但事实并不会这样，很多事情都可能改变序列中的趋势和模式，因此，预测的时间跨度越大，不确定性就越大。本次预测主要使用Holt-Winter指数平滑加法模型，该方法比较简单，而且短期预测能力较好。希望读者可以使用我们的数据做深入的研究，在预测方面可以走的更远。