案例分析
广东省房价预测模型
2016-06-01来源: EPS数据平台

房地产价格问题是近年来的社会热点问题,同时房地产业的健康发展也对国民经济的发展起着举足轻重的作用。合理的预测未来房地产市场价格的走势有利于我们对房地产市场形成整体的评估,也有利于我们提出合理化意见以保证房地产行业的健康发展。我们通过分析对房地产销售价格影响比较大的一些指标与房地产销售价格之间的变化关系,建立数学模型,在提出一些假设的基础之上,根据模型对房地产价格趋势做出分析与预测。

数据的准确性是科学分析问题的前提。EPS数据平台能为我们提供权威,准确的相关数据。登陆EPS数据平台,在中国宏观经济数据库中,我们得到对广东省房地产销售价格影响比较大的五类因素及其数据。分别为:广东省GDP、广东城镇房地产开发投资额、广东省每年新开工住宅房屋面积、广东省城镇家庭每人平均可支配收入、广东省城镇总人口。我们选取2005年到2014年的广东省商品住宅平均销售价格及各影响因素的统计数据进行实证分析(如图一)。我们对每一种因素进行趋势分析,并利用多元线性回归方法对房价与各主要影响因素进行拟合,得到房价与各主要因素之间的关系模型,并利用模型对2015,2016年广东省的房价进行预测。(注:本文仅为展示EPS平台的分析预测功能。因此,为使问题简化,我们仅进行全回归分析。不采用逐步回归分析方法对每个因素对房价的贡献度进行筛选和对每个因素的回归显著性进行检验。既我们仅考虑回归方程的总体线性关系是否显著)。

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(图一)


多元线性回归分析是假设因变量与自变量之间为线性关系,利用数理统计方法构造变量间经验公式并确定模型参数的建模方法。当含有多个解释变量的时候,我们称之为多元线性回归数学模型。在利用EPS“预测分析”工具下的“回归分析”功能前,我们需要做一些假设。

我们假设:

    1)针对房地产行业未来国家的政策或宏观调控措施没有重大改变;

    2)广东城镇商品住宅平均销售价格可以代表广东省的房价;

    3)我们只考虑以上五个因素对广东房价的影响,其它的影响因素我们暂且忽略不计;

    4)影响房价的以上五个因素间彼此独立,两两不相关;

    5)各影响因素与房价之间为线性关系。


在预测分析功能模块中,我们在建模方法中选择“回归分析”,以确定广东商品住宅房屋平均销售价格与影响房价的五种因素间的线性函数关系(如图二)。

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(图二)

    

    图三给出了广东商品住宅房屋平均销售价格(被解释变量S4)与影响房价五种因素(解释变量S0,S1,S2,S3,S5)间的线性回归模型及其模型参数和模型在2005-2014各年回归值的时间序列。

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(图三)


图四给出了模型的拟合曲线与源数据真实曲线的对比图以及残差图。在统计描述表格中我们可以看到,判定系数R2的检验值达到了0.99。调整的R2值达到了0.98(其值不会随着解释量的增加而增加)。说明回归曲线与真实值直接的拟合度很好。另外,F检验值为90.43,显著性概率为0.00。说明回归显著性非常明显

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(图四)


因此我们可以得到房价(S4)与各因素间(S0,S1,S2, S3,S5)的线性回归方程为:

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我们要对广东省房价(S4)趋势进行预测,则需要先对其余五个自变量(S0,S1,S2,S3,S5)建立预测模型,然后再对S4进行预测。在EPS平台分析预测功能中,我们点击趋势分析(如图五),利用曲线估计模型对各项影响房价的因素指标拟合,分别建立预测模型。

    由于五个自变量随时间的变化曲线存在非线性的可能。因此使用曲线估计可以使实际数据与理论数据之间的差异尽可能的小。如果曲线选择的好,那么可以解释因变量与自变量间的内在关系,并对因变量的预测有一定的意义。在EPS数据平台的趋势预测中,我们可以得到多种不同类型曲线的拟合结果。也可能同时出现几个拟合度比较好的曲线方程。这里我们主要根据判定系数R2的值,来选择最优的曲线估计模型。

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(图五)

    

    下图给出了广东省GDP的二次曲线趋势情况,其变化曲线为:

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    另外,我们可以看到多项式趋势分析给出了2015和2016年广东省GDP的预测值及其置信区间。

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(图六)


    下图左边分别给出了源序列,模型序列的对比图及其预测值的置信区间曲线和残差图。右边给出了二次曲线趋势分析的统计描述。从中我们可以看到判定系数为0.98,平均误差约等于0。说明可以使用该模型对广东省GDP进行预测。

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(图七)

   

    同理利用EPS数据平台,我们可以找到其他影响房价因素随时间变化的最优拟合曲线及其根据曲线方程得出的2015年和2016年的预测结果。

广东省城镇人口数(S1)

下图给出了广东省城镇人口随时间变化的十三种仿真曲线的判定系数R2的降序排列。我们可以看到多项式趋势,对数抛物线趋势以及二次曲线趋势都与源数据具有很好的吻合度。(注:在EPS预测平台中,判定系数只保留小数点后两位小数,当第三位小数大于5时,会自动进位,并把判定系数显示为1.00)。我们选取多项式趋势。其变化曲线为:

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广东省城镇房地产开发投资额(S2):

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新开工住宅房屋面积(S3):

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广东省人均可支配收入(S5):

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因此,通过上述分析可知:广东省城镇人口数(S1)随时间呈多项式增长,新开工住宅房屋面积(S3)随时间呈指数增长。其它三项主要指标(S0,S2,S5)与时间拟合均符合二次曲线。除新开工住宅房屋面积(S3)与广东省城镇人口数(S1)的R2值较低以外,其余几项的R2拟合值都在0.98以上。说明其显著性非常明显。

    综上所述,我们有广东省房价(S4)及其影响因素间的线性回归方程,以及各因素在2012年及2013年的预测值。

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影响因素

2012

2013

广东省GDPS0

74024.64

80005.3

广东省城镇人口数(S1

7252.9

7134.51

广东省城镇房地产开发投资额(S2

8762.79

10069.02

新开工住宅房屋面积(S3

11407.14

12602.16

广东省人均可支配收入(S5

34742.54

36920.18


因此,把各因素在2015年和2016年的预测值带入方程,我们可以得到2015年和2016年广东省的房价的预测值分别为:9305.67元/m2和 9791.48元/m2。 2015年的预测房价与比2014年真实房价涨幅9.14%。根据相关部门统计数据我们得知,2015年前三季度广东省房价均值9470元/m2。预测结果及涨幅趋势与实际情况基本相符合。

当然,影响房价的因素还有很多。比如说货币供应量,税收政策,贷款利率等等。每一种因素都会对房价的走势产生影响。不过随着国家保障性住房的持续供给,限贷、限购等一系列宏观调控政策的出台以及国家经济增长方式的转变。相信房价的涨幅会越来越小并最终趋于缓和。


责任编辑: EPS产品部